सोडोवचें (x-7)(x-5)=3

$$( x - 7 ) ( x - 5 ) = 3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

$$x=8$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-7 क x-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-12x+35=3$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x^{2}-12x+35-3=0$$

32 मेळोवंक 35 आनी 3 वजा करचे.

$$x^{2}-12x+32=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -12 आनी c खातीर 32 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 32}}{2}$$

-12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

32क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-128}}{2}$$

-128 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4}{2}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$x=\frac{12±4}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±4}{2} सोडोवचें. 4 कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16}{2}$$

2 न16 क भाग लावचो.

$$x=8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±4}{2} सोडोवचें. 12 तल्यान 4 वजा करची.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=8 x=4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-7 क x-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-12x+35=3$$

दोनूय कुशींतल्यान 35 वजा करचें.

$$x^{2}-12x=3-35$$

-32 मेळोवंक 3 आनी 35 वजा करचे.

$$x^{2}-12x=-32$$

-6 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -12 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -6 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-32+\left(-6\right)^{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x^{2}-12x+36=-32+36$$

36 कडेन -32 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-12x+36=4$$

गुणकपद x^{2}-12x+36. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-6\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$x-6=2 x-6=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 ची बेरीज करची.

$$x=8 x=4$$