सोडोवचें (x-7)^2-8=17

$$( x - 7 ) ^ { 2 } - 8 = 17$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=12$$

$$x=2$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-7\right)^{2}.

$$x^{2}-14x+49-8=17$$

41 मेळोवंक 49 आनी 8 वजा करचे.

$$x^{2}-14x+41=17$$

दोनूय कुशींतल्यान 17 वजा करचें.

$$x^{2}-14x+41-17=0$$

24 मेळोवंक 41 आनी 17 वजा करचे.

$$x^{2}-14x+24=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-14x+24 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-14 ab=24$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 24.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -14.

$$a=-12 b=-2$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-12\right)\left(x-2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-12=0 आनी x-2=0.

$$x=12 x=2$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-7\right)^{2}.

$$x^{2}-14x+49-8=17$$

41 मेळोवंक 49 आनी 8 वजा करचे.

$$x^{2}-14x+41=17$$

दोनूय कुशींतल्यान 17 वजा करचें.

$$x^{2}-14x+41-17=0$$

24 मेळोवंक 41 आनी 17 वजा करचे.

$$x^{2}-14x+24=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+24 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-14 ab=1\times 24=24$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 24.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -14.

$$a=-12 b=-2$$

x^{2}-14x+24 हें \left(x^{2}-12x\right)+\left(-2x+24\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-2x+24\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$x\left(x-12\right)-2\left(x-12\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-12 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-12\right)\left(x-2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-12=0 आनी x-2=0.

$$x=12 x=2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-7\right)^{2}.

$$x^{2}-14x+49-8=17$$

41 मेळोवंक 49 आनी 8 वजा करचे.

$$x^{2}-14x+41=17$$

दोनूय कुशींतल्यान 17 वजा करचें.

$$x^{2}-14x+41-17=0$$

24 मेळोवंक 41 आनी 17 वजा करचे.

$$x^{2}-14x+24=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -14 आनी c खातीर 24 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

-14 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

24क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

-96 कडेन 196 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

-14 च्या विरुध्दार्थी अंक 14 आसा.

$$x=\frac{14±10}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{14±10}{2} सोडोवचें. 10 कडेन 14 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{24}{2}$$

2 न24 क भाग लावचो.

$$x=12$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{14±10}{2} सोडोवचें. 14 तल्यान 10 वजा करची.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$x=2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=12 x=2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-7\right)^{2}.

$$x^{2}-14x+49-8=17$$

41 मेळोवंक 49 आनी 8 वजा करचे.

$$x^{2}-14x+41=17$$

दोनूय कुशींतल्यान 41 वजा करचें.

$$x^{2}-14x=17-41$$

-24 मेळोवंक 17 आनी 41 वजा करचे.

$$x^{2}-14x=-24$$

-7 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -14 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -7 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

-7 वर्गमूळ.

$$x^{2}-14x+49=-24+49$$

49 कडेन -24 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-14x+49=25$$

गुणकपद x^{2}-14x+49. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-7\right)^{2}=25$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सोंपें करचें.

$$x-7=5 x-7=-5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 ची बेरीज करची.

$$x=12 x=2$$