सोडोवचें (x-5)^2-9=0

$$( x - 5 ) ^ { 2 } - 9 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=8$$

$$x=2$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25-9=0$$

16 मेळोवंक 25 आनी 9 वजा करचे.

$$x^{2}-10x+16=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-10x+16 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-10 ab=16$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -10.

$$a=-8 b=-2$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-8=0 आनी x-2=0.

$$x=8 x=2$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25-9=0$$

16 मेळोवंक 25 आनी 9 वजा करचे.

$$x^{2}-10x+16=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+16 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -10.

$$a=-8 b=-2$$

x^{2}-10x+16 हें \left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-8=0 आनी x-2=0.

$$x=8 x=2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25-9=0$$

16 मेळोवंक 25 आनी 9 वजा करचे.

$$x^{2}-10x+16=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -10 आनी c खातीर 16 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

-10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 16}}{2}$$

16क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2}$$

-64 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6}{2}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$x=\frac{10±6}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±6}{2} सोडोवचें. 6 कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16}{2}$$

2 न16 क भाग लावचो.

$$x=8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±6}{2} सोडोवचें. 10 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$x=2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=8 x=2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25-9=0$$

16 मेळोवंक 25 आनी 9 वजा करचे.

$$x^{2}-10x+16=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}-10x=-16$$

-5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-16+\left(-5\right)^{2}$$

-5 वर्गमूळ.

$$x^{2}-10x+25=-16+25$$

25 कडेन -16 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-10x+25=9$$

गुणकपद x^{2}-10x+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-5\right)^{2}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सोंपें करचें.

$$x-5=3 x-5=-3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$x=8 x=2$$