सोडोवचें (x-5)^2=1

$$( x - 5 ) ^ { 2 } = 1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=6$$

$$x=4$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x^{2}-10x+25-1=0$$

24 मेळोवंक 25 आनी 1 वजा करचे.

$$x^{2}-10x+24=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-10x+24 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-10 ab=24$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 24.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -10.

$$a=-6 b=-4$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-6=0 आनी x-4=0.

$$x=6 x=4$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x^{2}-10x+25-1=0$$

24 मेळोवंक 25 आनी 1 वजा करचे.

$$x^{2}-10x+24=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+24 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-10 ab=1\times 24=24$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 24.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -10.

$$a=-6 b=-4$$

x^{2}-10x+24 हें \left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -4 दुस-या गटात.

$$x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-6 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-6=0 आनी x-4=0.

$$x=6 x=4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x^{2}-10x+25-1=0$$

24 मेळोवंक 25 आनी 1 वजा करचे.

$$x^{2}-10x+24=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -10 आनी c खातीर 24 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

-10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}$$

24क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}$$

-96 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$x=\frac{10±2}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±2}{2} सोडोवचें. 2 कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12}{2}$$

2 न12 क भाग लावचो.

$$x=6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±2}{2} सोडोवचें. 10 तल्यान 2 वजा करची.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=6 x=4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सोंपें करचें.

$$x-5=1 x-5=-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$x=6 x=4$$