सोडोवचें (x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5?

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2\sqrt{14}\approx 7.483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7.483314774$$

वर्ग मूळ सोदून पांवडे

\left(x-4\right)^{2} मेळोवंक x-4 आनी x-4 गुणचें.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4x+5 क 3x-10 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

-11x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -12x^{2} एकठांय करचें.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

17x मेळोवंक -8x आनी 25x एकठांय करचें.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66 मेळोवंक 16 आनी 50 ची बेरीज करची.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550 मेळोवंक 110 आनी 5 गुणचें.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

दोनूय कुशींतल्यान 17x वजा करचें.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

0 मेळोवंक 17x आनी -17x एकठांय करचें.

$$-11x^{2}+66=-550$$

दोनूय कुशींतल्यान 66 वजा करचें.

$$-11x^{2}=-550-66$$

-616 मेळोवंक -550 आनी 66 वजा करचे.

$$-11x^{2}=-616$$

दोनुय कुशींक -11 न भाग लावचो.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

56 मेळोवंक -616 क -11 न भाग लावचो.

$$x^{2}=56$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

\left(x-4\right)^{2} मेळोवंक x-4 आनी x-4 गुणचें.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4x+5 क 3x-10 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

-11x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -12x^{2} एकठांय करचें.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

17x मेळोवंक -8x आनी 25x एकठांय करचें.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66 मेळोवंक 16 आनी 50 ची बेरीज करची.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550 मेळोवंक 110 आनी 5 गुणचें.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

दोनूय कुशींतल्यान 17x वजा करचें.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

0 मेळोवंक 17x आनी -17x एकठांय करचें.

$$-11x^{2}+66=-550$$

दोनूय वटांनी 550 जोडचे.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

616 मेळोवंक 66 आनी 550 ची बेरीज करची.

$$-11x^{2}+616=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -11, b खातीर 0 आनी c खातीर 616 बदली घेवचे.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

0 वर्गमूळ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

-11क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

616क 44 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

27104 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

-11क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} सोडोवचें.

$$x=-2\sqrt{14}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} सोडोवचें.

$$x=2\sqrt{14}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$