सोडोवचें (x-4)(x+5)=10

$$( x - 4 ) ( x + 5 ) = 10$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-6$$

$$x=5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-4 क x+5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+x-20=10$$

दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें.

$$x^{2}+x-20-10=0$$

-30 मेळोवंक -20 आनी 10 वजा करचे.

$$x^{2}+x-30=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 1 आनी c खातीर -30 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

-30क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2}$$

120 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2}$$

121 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1±11}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±11}{2} सोडोवचें. 11 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{10}{2}$$

2 न10 क भाग लावचो.

$$x=5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±11}{2} सोडोवचें. -1 तल्यान 11 वजा करची.

$$x=-\frac{12}{2}$$

2 न-12 क भाग लावचो.

$$x=-6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=5 x=-6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-4 क x+5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+x-20=10$$

दोनूय वटांनी 20 जोडचे.

$$x^{2}+x=10+20$$

30 मेळोवंक 10 आनी 20 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+x=30$$

\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} कडेन 30 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

गुणकपद x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} वजा करचें.

$$x=5 x=-6$$