सोडोवचें (x-4)^2-9=0

$$( x - 4 ) ^ { 2 } - 9 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=7$$

$$x=1$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-9=0$$

7 मेळोवंक 16 आनी 9 वजा करचे.

$$x^{2}-8x+7=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-8x+7 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-8 ab=7$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-7 b=-1$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-7=0 आनी x-1=0.

$$x=7 x=1$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-9=0$$

7 मेळोवंक 16 आनी 9 वजा करचे.

$$x^{2}-8x+7=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+7 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-8 ab=1\times 7=7$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-7 b=-1$$

x^{2}-8x+7 हें \left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-7=0 आनी x-1=0.

$$x=7 x=1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-9=0$$

7 मेळोवंक 16 आनी 9 वजा करचे.

$$x^{2}-8x+7=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -8 आनी c खातीर 7 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

7क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

-28 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±6}{2} सोडोवचें. 6 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{14}{2}$$

2 न14 क भाग लावचो.

$$x=7$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±6}{2} सोडोवचें. 8 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 न2 क भाग लावचो.

$$x=1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=7 x=1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-9=0$$

7 मेळोवंक 16 आनी 9 वजा करचे.

$$x^{2}-8x+7=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}-8x=-7$$

-4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

16 कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-8x+16=9$$

गुणकपद x^{2}-8x+16. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सोंपें करचें.

$$x-4=3 x-4=-3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 ची बेरीज करची.

$$x=7 x=1$$