सोडोवचें (x-3)(x-2)=2

$$( x - 3 ) ( x - 2 ) = 2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$x=4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-3 क x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-5x+6=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x^{2}-5x+6-2=0$$

4 मेळोवंक 6 आनी 2 वजा करचे.

$$x^{2}-5x+4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -5 आनी c खातीर 4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

-16 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

-5 च्या विरुध्दार्थी अंक 5 आसा.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±3}{2} सोडोवचें. 3 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±3}{2} सोडोवचें. 5 तल्यान 3 वजा करची.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 न2 क भाग लावचो.

$$x=1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=4 x=1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-3 क x-2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-5x+6=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$x^{2}-5x=2-6$$

-4 मेळोवंक 2 आनी 6 वजा करचे.

$$x^{2}-5x=-4$$

-\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

गुणकपद x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} ची बेरीज करची.

$$x=4 x=1$$