सोडोवचें (x-2)(x^2+2x+4)-x^2(x-18)=0

$$( x - 2 ) ( x ^ { 2 } + 2 x + 4 ) - x ^ { 2 } ( x - 18 ) = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

वर्गांचो फरक वापरून कृती

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-2 क x^{2}+2x+4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{3}-8-x^{2}\left(x-18\right)=0$$

x-18 न x^{2} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{3}-8-\left(x^{3}-18x^{2}\right)=0$$

x^{3}-18x^{2} चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{3}-8-x^{3}+18x^{2}=0$$

0 मेळोवंक x^{3} आनी -x^{3} एकठांय करचें.

$$-8+18x^{2}=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$-4+9x^{2}=0$$

विचारांत घेयात -4+9x^{2}. -4+9x^{2} हें \left(3x\right)^{2}-2^{2} बरोवचें. नेम वापरून वर्गांतलो फरक फॅक्टर करूंक शकतात: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें 3x-2=0 आनी 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

वर्ग मूळ सोदून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-2 क x^{2}+2x+4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{3}-8-x^{2}\left(x-18\right)=0$$

x-18 न x^{2} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{3}-8-\left(x^{3}-18x^{2}\right)=0$$

x^{3}-18x^{2} चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{3}-8-x^{3}+18x^{2}=0$$

0 मेळोवंक x^{3} आनी -x^{3} एकठांय करचें.

$$-8+18x^{2}=0$$

दोनूय वटांनी 8 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$18x^{2}=8$$

दोनुय कुशींक 18 न भाग लावचो.

$$x^{2}=\frac{8}{18}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{8}{18} उणो करचो.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-2 क x^{2}+2x+4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{3}-8-x^{2}\left(x-18\right)=0$$

x-18 न x^{2} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{3}-8-\left(x^{3}-18x^{2}\right)=0$$

x^{3}-18x^{2} चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{3}-8-x^{3}+18x^{2}=0$$

0 मेळोवंक x^{3} आनी -x^{3} एकठांय करचें.

$$-8+18x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण, x^{2} संज्ञे सयत पूण x संज्ञा ना, क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून लेगीत सोडोवंक शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एकदां ते प्रमाणित स्वरूपांत घालतकीच: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 18, b खातीर 0 आनी c खातीर -8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-8\right)}}{2\times 18}$$

0 वर्गमूळ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-8\right)}}{2\times 18}$$

18क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-8\right)}}{2\times 18}$$

-8क -72 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 18}$$

576 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{0±24}{2\times 18}$$

18क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±24}{36}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±24}{36} सोडोवचें. 12 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{24}{36} उणो करचो.

$$x=\frac{2}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±24}{36} सोडोवचें. 12 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-24}{36} उणो करचो.

$$x=-\frac{2}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$