सोडोवचें (x-2)^3=-0125

$$( x - 2 ) ^ { 3 } = - 0125$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{3}.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8=0\times 125$$

0 मेळोवंक 0 आनी 125 गुणचें.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8=0$$

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता -8 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$x=2$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, x-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. x^{2}-4x+4 मेळोवंक x^{3}-6x^{2}+12x-8 क x-2 न भाग लावचो. समिकरण सोडोवंक, निकाल हाचे समान 0.

$$x^{2}-4x+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर -4, आनी c खातीर 4 घेवचो.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

मेजणी करची.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

समाधानां समान आसात.

$$x=2$$