सोडोवचें (x-2)^2-3x(2-x)=0

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 3 x ( 2 - x ) = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-3x\left(2-x\right)=0$$

2-x न -3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-4x+4-6x+3x^{2}=0$$

-10x मेळोवंक -4x आनी -6x एकठांय करचें.

$$x^{2}-10x+4+3x^{2}=0$$

4x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी 3x^{2} एकठांय करचें.

$$4x^{2}-10x+4=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$2x^{2}-5x+2=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 2x^{2}+ax+bx+2 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-5 ab=2\times 2=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -5.

$$a=-4 b=-1$$

2x^{2}-5x+2 हें \left(2x^{2}-4x\right)+\left(-x+2\right) बरोवचें.

$$\left(2x^{2}-4x\right)+\left(-x+2\right)$$

पयल्यात 2xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-2\right)\left(2x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-2=0 आनी 2x-1=0.

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-3x\left(2-x\right)=0$$

2-x न -3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-4x+4-6x+3x^{2}=0$$

-10x मेळोवंक -4x आनी -6x एकठांय करचें.

$$x^{2}-10x+4+3x^{2}=0$$

4x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी 3x^{2} एकठांय करचें.

$$4x^{2}-10x+4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर -10 आनी c खातीर 4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

-10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-16\times 4}}{2\times 4}$$

4क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2\times 4}$$

-64 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2\times 4}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6}{2\times 4}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$x=\frac{10±6}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{10±6}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±6}{8} सोडोवचें. 6 कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16}{8}$$

8 न16 क भाग लावचो.

$$x=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±6}{8} सोडोवचें. 10 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=\frac{4}{8}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{4}{8} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-3x\left(2-x\right)=0$$

2-x न -3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-4x+4-6x+3x^{2}=0$$

-10x मेळोवंक -4x आनी -6x एकठांय करचें.

$$x^{2}-10x+4+3x^{2}=0$$

4x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी 3x^{2} एकठांय करचें.

$$4x^{2}-10x+4=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$4x^{2}-10x=-4$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}-10x}{4}=-\frac{4}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{4}\right)x=-\frac{4}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-10}{4} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=-\frac{4}{4}$$

4 न-4 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=-1$$

-\frac{5}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{5}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=-1+\frac{25}{16}$$

\frac{25}{16} कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{9}{16}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{3}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{4} ची बेरीज करची.

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$