सोडोवचें (x-1)(x+2)+3x=4(x-2)-(x-12)

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) + 3 x = 4 ( x - 2 ) - ( x - 12 )$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-3$$

$$x=2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-1 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4x मेळोवंक x आनी 3x एकठांय करचें.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

x-2 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

x-12 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

3x मेळोवंक 4x आनी -x एकठांय करचें.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

4 मेळोवंक -8 आनी 12 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

x मेळोवंक 4x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}+x-2=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$x^{2}+x-2-4=0$$

-6 मेळोवंक -2 आनी 4 वजा करचे.

$$x^{2}+x-6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 1 आनी c खातीर -6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

-6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

24 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1±5}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±5}{2} सोडोवचें. 5 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$x=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1±5}{2} सोडोवचें. -1 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=-\frac{6}{2}$$

2 न-6 क भाग लावचो.

$$x=-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2 x=-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-1 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4x मेळोवंक x आनी 3x एकठांय करचें.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

x-2 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

x-12 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

3x मेळोवंक 4x आनी -x एकठांय करचें.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

4 मेळोवंक -8 आनी 12 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

x मेळोवंक 4x आनी -3x एकठांय करचें.

$$x^{2}+x-2=4$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$x^{2}+x=4+2$$

6 मेळोवंक 4 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+x=6$$

\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

गुणकपद x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} वजा करचें.

$$x=2 x=-3$$