सोडोवचें (x)=sqrt{9x^2-28x+3}

$$( x ) = \sqrt { 9 x ^ { 2 } - 28 x + 3 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{43} + 7}{4} \approx 3.389359631$$

$$x=\frac{7-\sqrt{43}}{4}\approx 0.110640369$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$x^{2}=\left(\sqrt{9x^{2}-28x+3}\right)^{2}$$

9x^{2}-28x+3 मेळोवंक 2 चो \sqrt{9x^{2}-28x+3} पॉवर मेजचो.

$$x^{2}=9x^{2}-28x+3$$

दोनूय कुशींतल्यान 9x^{2} वजा करचें.

$$x^{2}-9x^{2}=-28x+3$$

-8x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -9x^{2} एकठांय करचें.

$$-8x^{2}=-28x+3$$

दोनूय वटांनी 28x जोडचे.

$$-8x^{2}+28x=3$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$-8x^{2}+28x-3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -8, b खातीर 28 आनी c खातीर -3 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-8\right)\left(-3\right)}}{2\left(-8\right)}$$

28 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-8\right)\left(-3\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+32\left(-3\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-3क 32 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-96}}{2\left(-8\right)}$$

-96 कडेन 784 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-28±\sqrt{688}}{2\left(-8\right)}$$

688 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-28±4\sqrt{43}}{2\left(-8\right)}$$

-8क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-28±4\sqrt{43}}{-16}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-28±4\sqrt{43}}{-16} सोडोवचें. 4\sqrt{43} कडेन -28 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{43}-28}{-16}$$

-16 न-28+4\sqrt{43} क भाग लावचो.

$$x=\frac{7-\sqrt{43}}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-28±4\sqrt{43}}{-16} सोडोवचें. -28 तल्यान 4\sqrt{43} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{43}-28}{-16}$$

-16 न-28-4\sqrt{43} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{43}+7}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{7-\sqrt{43}}{4} x=\frac{\sqrt{43}+7}{4}$$

x=\sqrt{9x^{2}-28x+3} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{7-\sqrt{43}}{4} बदलपी घेवचो.

$$\frac{7-\sqrt{43}}{4}=\sqrt{9\times \left(\frac{7-\sqrt{43}}{4}\right)^{2}-28\times \frac{7-\sqrt{43}}{4}+3}$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{7-\sqrt{43}}{4} समिकरणाचें समाधान करता.

$$\frac{7}{4}-\frac{1}{4}\times 43^{\frac{1}{2}}=\frac{7}{4}-\frac{1}{4}\times 43^{\frac{1}{2}}$$

x=\sqrt{9x^{2}-28x+3} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{\sqrt{43}+7}{4} बदलपी घेवचो.

$$\frac{\sqrt{43}+7}{4}=\sqrt{9\times \left(\frac{\sqrt{43}+7}{4}\right)^{2}-28\times \frac{\sqrt{43}+7}{4}+3}$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{\sqrt{43}+7}{4} समिकरणाचें समाधान करता.

$$\frac{1}{4}\times 43^{\frac{1}{2}}+\frac{7}{4}=\frac{7}{4}+\frac{1}{4}\times 43^{\frac{1}{2}}$$

x=\sqrt{9x^{2}-28x+3} च्या सगळ्या समाधानांची सुची.

$$x=\frac{7-\sqrt{43}}{4} x=\frac{\sqrt{43}+7}{4}$$