सोडोवचें (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=7$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

5 मेळोवंक 2 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x मेळोवंक x^{2}-2x च्या दरेक संज्ञेक 5 न भाग लावचो.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{5}x^{2} वजा करचें.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

दोनूय वटांनी \frac{2}{5}x जोडचे.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x मेळोवंक x आनी \frac{2}{5}x एकठांय करचें.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी \frac{7-x}{5}=0.

$$x=0 x=7$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

5 मेळोवंक 2 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x मेळोवंक x^{2}-2x च्या दरेक संज्ञेक 5 न भाग लावचो.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{5}x^{2} वजा करचें.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

दोनूय वटांनी \frac{2}{5}x जोडचे.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x मेळोवंक x आनी \frac{2}{5}x एकठांय करचें.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -\frac{1}{5}, b खातीर \frac{7}{5} आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\left(\frac{7}{5}\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-\frac{1}{5}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{7}{5} क -\frac{7}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} च्या पुरकाक 0 गुणून -\frac{2}{5} न 0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{7}{5} तल्यान -\frac{7}{5} वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} च्या पुरकाक -\frac{14}{5} गुणून -\frac{2}{5} न -\frac{14}{5} क भाग लावचो.

$$x=7$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=7$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

5 मेळोवंक 2 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x मेळोवंक x^{2}-2x च्या दरेक संज्ञेक 5 न भाग लावचो.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{5}x^{2} वजा करचें.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

दोनूय वटांनी \frac{2}{5}x जोडचे.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x मेळोवंक x आनी \frac{2}{5}x एकठांय करचें.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

दोनूय कुशीनीं -5 न गुणचें.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} वरवीं भागाकार केल्यार -\frac{1}{5} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} च्या पुरकाक \frac{7}{5} गुणून -\frac{1}{5} न \frac{7}{5} क भाग लावचो.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} च्या पुरकाक 0 गुणून -\frac{1}{5} न 0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-7x=0$$

-\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणकपद x^{2}-7x+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} ची बेरीज करची.

$$x=7 x=0$$