सोडोवचें (x)=(2x+1)(x-5)/(2x-1)(x+3)?

$$( x ) = \frac { ( 2 x + 1 ) ( x - 5 ) } { ( 2 x - 1 ) ( x + 3 ) } ?$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-1}{4}\approx -0.25-1.5612495i$$

$$x=-1$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{39}i}{4}\approx -0.25+1.5612495i$$

सोडोवणी पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+1 क x-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x=\frac{2x^{2}-9x-5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x-1 क x+3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x=\frac{2x^{2}-9x-5}{2x^{2}+5x-3}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{2x^{2}-9x-5}{2x^{2}+5x-3} वजा करचें.

$$x-\frac{2x^{2}-9x-5}{2x^{2}+5x-3}=0$$

2x^{2}+5x-3 गुणकपद काडचें.

$$x-\frac{2x^{2}-9x-5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}क x फावटी गुणचें.

$$\frac{x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{2x^{2}-9x-5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

\frac{x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)} आनी \frac{2x^{2}-9x-5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)-\left(2x^{2}-9x-5\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)-\left(2x^{2}-9x-5\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{2x^{3}+6x^{2}-x^{2}-3x-2x^{2}+9x+5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

2x^{3}+6x^{2}-x^{2}-3x-2x^{2}+9x+5 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+6x+5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -3,\frac{1}{2} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. \left(2x-1\right)\left(x+3\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2x^{3}+3x^{2}+6x+5=0$$

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 5 आनी q भागता पुरक 2. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$x=-1$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, x-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. 2x^{2}+x+5 मेळोवंक 2x^{3}+3x^{2}+6x+5 क x+1 न भाग लावचो. समिकरण सोडोवंक, निकाल हाचे समान 0.

$$2x^{2}+x+5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 2 घेवचो, b खातीर 1, आनी c खातीर 5 घेवचो.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

मेजणी करची.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-39}}{4}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना 2x^{2}+x+5=0 समिकरण सोडोवचें.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-1}{4} x=\frac{-1+\sqrt{39}i}{4}$$

सगळीं समाधानां प्राप्त सुची.

$$x=-1 x=\frac{-\sqrt{39}i-1}{4} x=\frac{-1+\sqrt{39}i}{4}$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

सोडोवणी पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+1 क x-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x=\frac{2x^{2}-9x-5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x-1 क x+3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x=\frac{2x^{2}-9x-5}{2x^{2}+5x-3}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{2x^{2}-9x-5}{2x^{2}+5x-3} वजा करचें.

$$x-\frac{2x^{2}-9x-5}{2x^{2}+5x-3}=0$$

2x^{2}+5x-3 गुणकपद काडचें.

$$x-\frac{2x^{2}-9x-5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}क x फावटी गुणचें.

$$\frac{x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{2x^{2}-9x-5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

\frac{x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)} आनी \frac{2x^{2}-9x-5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)-\left(2x^{2}-9x-5\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)-\left(2x^{2}-9x-5\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{2x^{3}+6x^{2}-x^{2}-3x-2x^{2}+9x+5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

2x^{3}+6x^{2}-x^{2}-3x-2x^{2}+9x+5 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+6x+5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -3,\frac{1}{2} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. \left(2x-1\right)\left(x+3\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2x^{3}+3x^{2}+6x+5=0$$

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 5 आनी q भागता पुरक 2. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$x=-1$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, x-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. 2x^{2}+x+5 मेळोवंक 2x^{3}+3x^{2}+6x+5 क x+1 न भाग लावचो. समिकरण सोडोवंक, निकाल हाचे समान 0.

$$2x^{2}+x+5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 2 घेवचो, b खातीर 1, आनी c खातीर 5 घेवचो.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

मेजणी करची.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-39}}{4}$$

नकारात्मक आंकड्याचो वर्गमूळ वास्तव क्षेत्रांत व्याख्यीत करूंक नाशिल्ल्यान, हांगा सोल्यूशन ना.

$$x\in \emptyset$$

सगळीं समाधानां प्राप्त सुची.

$$x=-1$$