सोडोवचें (x^2+y^2+x)dx+xydy=0

$$( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + x ) d x + x y d y = 0$$

d खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{\sqrt{1-8y^{2}}-1}{2}\text{ or }x=\frac{-\sqrt{1-8y^{2}}-1}{2}\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

y^{2} मेळोवंक y आनी y गुणचें.

$$\left(x^{2}+y^{2}+x\right)dx+xy^{2}d=0$$

d न x^{2}+y^{2}+x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(x^{2}d+y^{2}d+xd\right)x+xy^{2}d=0$$

x न x^{2}d+y^{2}d+xd गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$dx^{3}+y^{2}dx+dx^{2}+xy^{2}d=0$$

2y^{2}dx मेळोवंक y^{2}dx आनी xy^{2}d एकठांय करचें.

$$dx^{3}+2y^{2}dx+dx^{2}=0$$

d आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(x^{3}+2y^{2}x+x^{2}\right)d=0$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(x^{3}+x^{2}+2xy^{2}\right)d=0$$

x^{3}+2y^{2}x+x^{2} न0 क भाग लावचो.

$$d=0$$

d खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{1-8y^{2}}-1}{2}\text{ and }|y|\leq \frac{\sqrt{2}}{4}\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{1-8y^{2}}-1}{2}\text{ and }|y|\leq \frac{\sqrt{2}}{4}\right)\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

y^{2} मेळोवंक y आनी y गुणचें.

$$\left(x^{2}+y^{2}+x\right)dx+xy^{2}d=0$$

d न x^{2}+y^{2}+x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(x^{2}d+y^{2}d+xd\right)x+xy^{2}d=0$$

x न x^{2}d+y^{2}d+xd गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$dx^{3}+y^{2}dx+dx^{2}+xy^{2}d=0$$

2y^{2}dx मेळोवंक y^{2}dx आनी xy^{2}d एकठांय करचें.

$$dx^{3}+2y^{2}dx+dx^{2}=0$$

d आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(x^{3}+2y^{2}x+x^{2}\right)d=0$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(x^{3}+x^{2}+2xy^{2}\right)d=0$$

x^{3}+2y^{2}x+x^{2} न0 क भाग लावचो.

$$d=0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{-\sqrt{1-8y^{2}}-1}{2}\text{; }x=0\text{; }x=\frac{\sqrt{1-8y^{2}}-1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

x खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{1-8y^{2}}-1}{2}\text{; }x=\frac{-\sqrt{1-8y^{2}}-1}{2}\text{, }&|y|\leq \frac{\sqrt{2}}{4}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$