सोडोवचें (x^2+3x+1)

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

गुणकपद

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+3x+1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

-4 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. \sqrt{5} कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} सोडोवचें. -3 तल्यान \sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{-3+\sqrt{5}}{2} आनी x_{2} खातीर \frac{-3-\sqrt{5}}{2} बदली करचीं.

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$x^{2}+3x+1$$