सोडोवचें (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

-2x मेळोवंक x आनी -3x एकठांय करचें.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 मेळोवंक 6 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x न x+6 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-8x मेळोवंक -2x आनी -6x एकठांय करचें.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -8 आनी c खातीर 8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

8क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

32 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

96 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} सोडोवचें. 4\sqrt{6} कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

-2 न8+4\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} सोडोवचें. 8 तल्यान 4\sqrt{6} वजा करची.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

-2 न8-4\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

-2x मेळोवंक x आनी -3x एकठांय करचें.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 मेळोवंक 6 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x न x+6 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-8x मेळोवंक -2x आनी -6x एकठांय करचें.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-8x-x^{2}=-8$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}-8x=-8$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

-1 न-8 क भाग लावचो.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

-1 न-8 क भाग लावचो.

$$x^{2}+8x=8$$

4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

16 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+8x+16=24$$

x^{2}+8x+16 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

सोंपें करचें.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$