सोडोवचें (x+6)^2-16=0

$$( x + 6 ) ^ { 2 } - 16 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

$$x=-10$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36-16=0$$

20 मेळोवंक 36 आनी 16 वजा करचे.

$$x^{2}+12x+20=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+12x+20 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=12 ab=20$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 20.

$$1,20 2,10 4,5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 12.

$$a=2 b=10$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x+2\right)\left(x+10\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+2=0 आनी x+10=0.

$$x=-2 x=-10$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36-16=0$$

20 मेळोवंक 36 आनी 16 वजा करचे.

$$x^{2}+12x+20=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+20 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=12 ab=1\times 20=20$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 20.

$$1,20 2,10 4,5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 12.

$$a=2 b=10$$

x^{2}+12x+20 हें \left(x^{2}+2x\right)+\left(10x+20\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(10x+20\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 10 दुस-या गटात.

$$x\left(x+2\right)+10\left(x+2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+2\right)\left(x+10\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+2=0 आनी x+10=0.

$$x=-2 x=-10$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36-16=0$$

20 मेळोवंक 36 आनी 16 वजा करचे.

$$x^{2}+12x+20=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 12 आनी c खातीर 20 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 20}}{2}$$

12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 20}}{2}$$

20क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-80}}{2}$$

-80 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-12±\sqrt{64}}{2}$$

64 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-12±8}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±8}{2} सोडोवचें. 8 कडेन -12 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-12±8}{2} सोडोवचें. -12 तल्यान 8 वजा करची.

$$x=-\frac{20}{2}$$

2 न-20 क भाग लावचो.

$$x=-10$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-2 x=-10$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36-16=0$$

20 मेळोवंक 36 आनी 16 वजा करचे.

$$x^{2}+12x+20=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 20 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}+12x=-20$$

6 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 12 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 6 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+12x+6^{2}=-20+6^{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x^{2}+12x+36=-20+36$$

36 कडेन -20 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+12x+36=16$$

गुणकपद x^{2}+12x+36. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+6\right)^{2}=16$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सोंपें करचें.

$$x+6=4 x+6=-4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$x=-2 x=-10$$