सोडोवचें (x+5)(x-8)=2x(x+5)+3x(x-8)

$$( x + 5 ) ( x - 8 ) = 2 x ( x + 5 ) + 3 x ( x - 8 )$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-\sqrt{519}i+11}{8}\approx 1.375-2.847696437i$$

$$x=\frac{11+\sqrt{519}i}{8}\approx 1.375+2.847696437i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+5 क x-8 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-3x-40=2x\left(x+5\right)+3x\left(x-8\right)$$

x+5 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-3x-40=2x^{2}+10x+3x\left(x-8\right)$$

x-8 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-3x-40=2x^{2}+10x+3x^{2}-24x$$

5x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी 3x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-3x-40=5x^{2}+10x-24x$$

-14x मेळोवंक 10x आनी -24x एकठांय करचें.

$$x^{2}-3x-40=5x^{2}-14x$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x^{2} वजा करचें.

$$x^{2}-3x-40-5x^{2}=-14x$$

-4x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -5x^{2} एकठांय करचें.

$$-4x^{2}-3x-40=-14x$$

दोनूय वटांनी 14x जोडचे.

$$-4x^{2}-3x-40+14x=0$$

11x मेळोवंक -3x आनी 14x एकठांय करचें.

$$-4x^{2}+11x-40=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -4, b खातीर 11 आनी c खातीर -40 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-4\right)\left(-40\right)}}{2\left(-4\right)}$$

11 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-4\right)\left(-40\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+16\left(-40\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-40क 16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-640}}{2\left(-4\right)}$$

-640 कडेन 121 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-11±\sqrt{-519}}{2\left(-4\right)}$$

-519 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{519}i}{2\left(-4\right)}$$

-4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{519}i}{-8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-11±\sqrt{519}i}{-8} सोडोवचें. i\sqrt{519} कडेन -11 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-11+\sqrt{519}i}{-8}$$

-8 न-11+i\sqrt{519} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{519}i+11}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-11±\sqrt{519}i}{-8} सोडोवचें. -11 तल्यान i\sqrt{519} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{519}i-11}{-8}$$

-8 न-11-i\sqrt{519} क भाग लावचो.

$$x=\frac{11+\sqrt{519}i}{8}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{519}i+11}{8} x=\frac{11+\sqrt{519}i}{8}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+5 क x-8 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-3x-40=2x\left(x+5\right)+3x\left(x-8\right)$$

x+5 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-3x-40=2x^{2}+10x+3x\left(x-8\right)$$

x-8 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-3x-40=2x^{2}+10x+3x^{2}-24x$$

5x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी 3x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-3x-40=5x^{2}+10x-24x$$

-14x मेळोवंक 10x आनी -24x एकठांय करचें.

$$x^{2}-3x-40=5x^{2}-14x$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x^{2} वजा करचें.

$$x^{2}-3x-40-5x^{2}=-14x$$

-4x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -5x^{2} एकठांय करचें.

$$-4x^{2}-3x-40=-14x$$

दोनूय वटांनी 14x जोडचे.

$$-4x^{2}-3x-40+14x=0$$

11x मेळोवंक -3x आनी 14x एकठांय करचें.

$$-4x^{2}+11x-40=0$$

दोनूय वटांनी 40 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$-4x^{2}+11x=40$$

दोनुय कुशींक -4 न भाग लावचो.

$$\frac{-4x^{2}+11x}{-4}=\frac{40}{-4}$$

-4 वरवीं भागाकार केल्यार -4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{11}{-4}x=\frac{40}{-4}$$

-4 न11 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{11}{4}x=\frac{40}{-4}$$

-4 न40 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{11}{4}x=-10$$

-\frac{11}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{11}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{11}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{11}{4}x+\left(-\frac{11}{8}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{11}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{11}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{11}{4}x+\frac{121}{64}=-10+\frac{121}{64}$$

\frac{121}{64} कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{11}{4}x+\frac{121}{64}=-\frac{519}{64}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{11}{4}x+\frac{121}{64}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{11}{8}\right)^{2}=-\frac{519}{64}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{519}{64}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{11}{8}=\frac{\sqrt{519}i}{8} x-\frac{11}{8}=-\frac{\sqrt{519}i}{8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{11}{8} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{11+\sqrt{519}i}{8} x=\frac{-\sqrt{519}i+11}{8}$$