सोडोवचें (x+5)(2x+7)-(x+5)(x-3)=0

$$( x + 5 ) ( 2 x + 7 ) - ( x + 5 ) ( x - 3 ) = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-10$$

$$x=-5$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+5 क 2x+7 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+17x+35-\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+5 क x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+17x+35-\left(x^{2}+2x-15\right)=0$$

x^{2}+2x-15 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$2x^{2}+17x+35-x^{2}-2x+15=0$$

x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}+17x+35-2x+15=0$$

15x मेळोवंक 17x आनी -2x एकठांय करचें.

$$x^{2}+15x+35+15=0$$

50 मेळोवंक 35 आनी 15 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+15x+50=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+15x+50 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=15 ab=50$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 50.

$$1,50 2,25 5,10$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 15.

$$a=5 b=10$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x+5\right)\left(x+10\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+5=0 आनी x+10=0.

$$x=-5 x=-10$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+5 क 2x+7 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+17x+35-\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+5 क x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+17x+35-\left(x^{2}+2x-15\right)=0$$

x^{2}+2x-15 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$2x^{2}+17x+35-x^{2}-2x+15=0$$

x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}+17x+35-2x+15=0$$

15x मेळोवंक 17x आनी -2x एकठांय करचें.

$$x^{2}+15x+35+15=0$$

50 मेळोवंक 35 आनी 15 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+15x+50=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+50 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=15 ab=1\times 50=50$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 50.

$$1,50 2,25 5,10$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 15.

$$a=5 b=10$$

x^{2}+15x+50 हें \left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 10 दुस-या गटात.

$$x\left(x+5\right)+10\left(x+5\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+5\right)\left(x+10\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+5=0 आनी x+10=0.

$$x=-5 x=-10$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+5 क 2x+7 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+17x+35-\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+5 क x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+17x+35-\left(x^{2}+2x-15\right)=0$$

x^{2}+2x-15 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$2x^{2}+17x+35-x^{2}-2x+15=0$$

x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}+17x+35-2x+15=0$$

15x मेळोवंक 17x आनी -2x एकठांय करचें.

$$x^{2}+15x+35+15=0$$

50 मेळोवंक 35 आनी 15 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+15x+50=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 15 आनी c खातीर 50 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}$$

15 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}$$

50क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}$$

-200 कडेन 225 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-15±5}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-15±5}{2} सोडोवचें. 5 कडेन -15 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{10}{2}$$

2 न-10 क भाग लावचो.

$$x=-5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-15±5}{2} सोडोवचें. -15 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=-\frac{20}{2}$$

2 न-20 क भाग लावचो.

$$x=-10$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-5 x=-10$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+5 क 2x+7 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+17x+35-\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+5 क x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+17x+35-\left(x^{2}+2x-15\right)=0$$

x^{2}+2x-15 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$2x^{2}+17x+35-x^{2}-2x+15=0$$

x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}+17x+35-2x+15=0$$

15x मेळोवंक 17x आनी -2x एकठांय करचें.

$$x^{2}+15x+35+15=0$$

50 मेळोवंक 35 आनी 15 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+15x+50=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 50 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}+15x=-50$$

\frac{15}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 15 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{15}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-50+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{15}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-50+\frac{225}{4}$$

\frac{225}{4} कडेन -50 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{25}{4}$$

गुणकपद x^{2}+15x+\frac{225}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{15}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{5}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{15}{2} वजा करचें.

$$x=-5 x=-10$$