सोडोवचें (x+5)*x=24

$$( x + 5 ) \cdot x = 24$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-8$$

$$x=3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x न x+5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+5x=24$$

दोनूय कुशींतल्यान 24 वजा करचें.

$$x^{2}+5x-24=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 5 आनी c खातीर -24 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}$$

-24क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}$$

96 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}$$

121 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±11}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±11}{2} सोडोवचें. 11 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6}{2}$$

2 न6 क भाग लावचो.

$$x=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±11}{2} सोडोवचें. -5 तल्यान 11 वजा करची.

$$x=-\frac{16}{2}$$

2 न-16 क भाग लावचो.

$$x=-8$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3 x=-8$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x न x+5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+5x=24$$

\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} कडेन 24 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}$$

गुणकपद x^{2}+5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} वजा करचें.

$$x=3 x=-8$$