सोडोवचें (x+5)^2-36=0.u

$$( x + 5 ) ^ { 2 } - 36 = 0 . u$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$x=-11$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

-11 मेळोवंक 25 आनी 36 वजा करचे.

$$x^{2}+10x-11=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+10x-11 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=10 ab=-11$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-1 b=11$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-1\right)\left(x+11\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-1=0 आनी x+11=0.

$$x=1 x=-11$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

-11 मेळोवंक 25 आनी 36 वजा करचे.

$$x^{2}+10x-11=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-11 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=10 ab=1\left(-11\right)=-11$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-1 b=11$$

x^{2}+10x-11 हें \left(x^{2}-x\right)+\left(11x-11\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(11x-11\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 11 दुस-या गटात.

$$x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-1\right)\left(x+11\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-1=0 आनी x+11=0.

$$x=1 x=-11$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

-11 मेळोवंक 25 आनी 36 वजा करचे.

$$x^{2}+10x-11=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 10 आनी c खातीर -11 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-11\right)}}{2}$$

-11क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+44}}{2}$$

44 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-10±\sqrt{144}}{2}$$

144 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-10±12}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±12}{2} सोडोवचें. 12 कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 न2 क भाग लावचो.

$$x=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±12}{2} सोडोवचें. -10 तल्यान 12 वजा करची.

$$x=-\frac{22}{2}$$

2 न-22 क भाग लावचो.

$$x=-11$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=1 x=-11$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

-11 मेळोवंक 25 आनी 36 वजा करचे.

$$x^{2}+10x-11=0$$

दोनूय वटांनी 11 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$x^{2}+10x=11$$

5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+10x+5^{2}=11+5^{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x^{2}+10x+25=11+25$$

25 कडेन 11 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+10x+25=36$$

गुणकपद x^{2}+10x+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+5\right)^{2}=36$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

सोंपें करचें.

$$x+5=6 x+5=-6$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$x=1 x=-11$$