सोडोवचें (x+43)^2+(2x+34-8)^2=0

$$( x + 43 ) ^ { 2 } + ( 2 x + 34 - 8 ) ^ { 2 } = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-19+12i$$

$$x=-19-12i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+43\right)^{2}.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+34-8\right)^{2}=0$$

26 मेळोवंक 34 आनी 8 वजा करचे.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+26\right)^{2}=0$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x+26\right)^{2}.

$$x^{2}+86x+1849+4x^{2}+104x+676=0$$

5x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी 4x^{2} एकठांय करचें.

$$5x^{2}+86x+1849+104x+676=0$$

190x मेळोवंक 86x आनी 104x एकठांय करचें.

$$5x^{2}+190x+1849+676=0$$

2525 मेळोवंक 1849 आनी 676 ची बेरीज करची.

$$5x^{2}+190x+2525=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर 190 आनी c खातीर 2525 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-190±\sqrt{190^{2}-4\times 5\times 2525}}{2\times 5}$$

190 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-4\times 5\times 2525}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-20\times 2525}}{2\times 5}$$

2525क -20 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-50500}}{2\times 5}$$

-50500 कडेन 36100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-190±\sqrt{-14400}}{2\times 5}$$

-14400 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-190±120i}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-190±120i}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-190±120i}{10} सोडोवचें. 120i कडेन -190 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-190+120i}{10}$$

10 न-190+120i क भाग लावचो.

$$x=-19+12i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-190±120i}{10} सोडोवचें. -190 तल्यान 120i वजा करची.

$$x=\frac{-190-120i}{10}$$

10 न-190-120i क भाग लावचो.

$$x=-19-12i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-19+12i x=-19-12i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+43\right)^{2}.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+34-8\right)^{2}=0$$

26 मेळोवंक 34 आनी 8 वजा करचे.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+26\right)^{2}=0$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x+26\right)^{2}.

$$x^{2}+86x+1849+4x^{2}+104x+676=0$$

5x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी 4x^{2} एकठांय करचें.

$$5x^{2}+86x+1849+104x+676=0$$

190x मेळोवंक 86x आनी 104x एकठांय करचें.

$$5x^{2}+190x+1849+676=0$$

2525 मेळोवंक 1849 आनी 676 ची बेरीज करची.

$$5x^{2}+190x+2525=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 2525 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$5x^{2}+190x=-2525$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5x^{2}+190x}{5}=-\frac{2525}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{190}{5}x=-\frac{2525}{5}$$

5 न190 क भाग लावचो.

$$x^{2}+38x=-\frac{2525}{5}$$

5 न-2525 क भाग लावचो.

$$x^{2}+38x=-505$$

19 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 38 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 19 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+38x+19^{2}=-505+19^{2}$$

19 वर्गमूळ.

$$x^{2}+38x+361=-505+361$$

361 कडेन -505 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+38x+361=-144$$

गुणकपद x^{2}+38x+361. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+19\right)^{2}=-144$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+19\right)^{2}}=\sqrt{-144}$$

सोंपें करचें.

$$x+19=12i x+19=-12i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 19 वजा करचें.

$$x=-19+12i x=-19-12i$$