सोडोवचें (x+3)(x+8)=42

$$( x + 3 ) ( x + 8 ) = 42$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{193} - 11}{2} \approx 1.446221995$$

$$x=\frac{-\sqrt{193}-11}{2}\approx -12.446221995$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+3 क x+8 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+11x+24=42$$

दोनूय कुशींतल्यान 42 वजा करचें.

$$x^{2}+11x+24-42=0$$

-18 मेळोवंक 24 आनी 42 वजा करचे.

$$x^{2}+11x-18=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 11 आनी c खातीर -18 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

11 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-18\right)}}{2}$$

-18क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+72}}{2}$$

72 कडेन 121 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-11±\sqrt{193}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-11±\sqrt{193}}{2} सोडोवचें. \sqrt{193} कडेन -11 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{193}-11}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-11±\sqrt{193}}{2} सोडोवचें. -11 तल्यान \sqrt{193} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{193}-11}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{193}-11}{2} x=\frac{-\sqrt{193}-11}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+3 क x+8 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+11x+24=42$$

दोनूय कुशींतल्यान 24 वजा करचें.

$$x^{2}+11x=42-24$$

18 मेळोवंक 42 आनी 24 वजा करचे.

$$x^{2}+11x=18$$

\frac{11}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 11 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{11}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=18+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{11}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=18+\frac{121}{4}$$

\frac{121}{4} कडेन 18 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{193}{4}$$

गुणकपद x^{2}+11x+\frac{121}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{193}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{193}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{\sqrt{193}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{\sqrt{193}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{11}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{193}-11}{2} x=\frac{-\sqrt{193}-11}{2}$$