सोडोवचें (x+3)(2x-1)=9

$$( x + 3 ) ( 2 x - 1 ) = 9$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-4$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+3 क 2x-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+5x-3=9$$

दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$2x^{2}+5x-3-9=0$$

-12 मेळोवंक -3 आनी 9 वजा करचे.

$$2x^{2}+5x-12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 5 आनी c खातीर -12 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-12क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 2}$$

96 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 2}$$

121 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±11}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±11}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±11}{4} सोडोवचें. 11 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{6}{4} उणो करचो.

$$x=\frac{3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±11}{4} सोडोवचें. -5 तल्यान 11 वजा करची.

$$x=-\frac{16}{4}$$

4 न-16 क भाग लावचो.

$$x=-4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3}{2} x=-4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+3 क 2x-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+5x-3=9$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$2x^{2}+5x=9+3$$

12 मेळोवंक 9 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}+5x=12$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{12}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{12}{2}$$

2 न12 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=6$$

\frac{5}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{5}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=6+\frac{25}{16}$$

\frac{25}{16} कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{121}{16}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{121}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{11}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{11}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{4} वजा करचें.

$$x=\frac{3}{2} x=-4$$