सोडोवचें (x+2)(x-6)=3

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क x-6 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-4x-12=3$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

-15 मेळोवंक -12 आनी 3 वजा करचे.

$$x^{2}-4x-15=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -4 आनी c खातीर -15 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

60 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

76 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{19} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

2 न4+2\sqrt{19} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{19}+2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} सोडोवचें. 4 तल्यान 2\sqrt{19} वजा करची.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

2 न4-2\sqrt{19} क भाग लावचो.

$$x=2-\sqrt{19}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क x-6 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-4x-12=3$$

दोनूय वटांनी 12 जोडचे.

$$x^{2}-4x=3+12$$

15 मेळोवंक 3 आनी 12 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x=15$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

4 कडेन 15 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=19$$

x^{2}-4x+4 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$