सोडोवचें (x+2)^2=16

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = 16$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

$$x=-6$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 मेळोवंक 4 आनी 16 वजा करचे.

$$x^{2}+4x-12=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+4x-12 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=4 ab=-12$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 4.

$$a=-2 b=6$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-2=0 आनी x+6=0.

$$x=2 x=-6$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 मेळोवंक 4 आनी 16 वजा करचे.

$$x^{2}+4x-12=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-12 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 4.

$$a=-2 b=6$$

x^{2}+4x-12 हें \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 6 दुस-या गटात.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-2=0 आनी x+6=0.

$$x=2 x=-6$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 मेळोवंक 4 आनी 16 वजा करचे.

$$x^{2}+4x-12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 4 आनी c खातीर -12 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-12क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}$$

48 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}$$

64 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±8}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±8}{2} सोडोवचें. 8 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$x=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±8}{2} सोडोवचें. -4 तल्यान 8 वजा करची.

$$x=-\frac{12}{2}$$

2 न-12 क भाग लावचो.

$$x=-6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2 x=-6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सोंपें करचें.

$$x+2=4 x+2=-4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x=2 x=-6$$