सोडोवचें (x+1)(2x-3)=1

$$( x + 1 ) ( 2 x - 3 ) = 1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{33} + 1}{4} \approx 1.686140662$$

$$x=\frac{1-\sqrt{33}}{4}\approx -1.186140662$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क 2x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-x-3=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$2x^{2}-x-3-1=0$$

-4 मेळोवंक -3 आनी 1 वजा करचे.

$$2x^{2}-x-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -1 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2\times 2}$$

32 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2\times 2}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{33}}{4} सोडोवचें. \sqrt{33} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{33}}{4} सोडोवचें. 1 तल्यान \sqrt{33} वजा करची.

$$x=\frac{1-\sqrt{33}}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{33}}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क 2x-3 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-x-3=1$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$2x^{2}-x=1+3$$

4 मेळोवंक 1 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-x=4$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{4}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=2$$

-\frac{1}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=2+\frac{1}{16}$$

\frac{1}{16} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{33}{16}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{33}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{33}}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{33}}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{4} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{33}}{4}$$