सोडोवचें (x+1)^2+(x+4)^2=4

$$( x + 1 ) ^ { 2 } + ( x + 4 ) ^ { 2 } = 4$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i=-2.5+0.5i$$

$$x=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i=-2.5-0.5i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1+\left(x+4\right)^{2}=4$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1+x^{2}+8x+16=4$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}+2x+1+8x+16=4$$

10x मेळोवंक 2x आनी 8x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+10x+1+16=4$$

17 मेळोवंक 1 आनी 16 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}+10x+17=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$2x^{2}+10x+17-4=0$$

13 मेळोवंक 17 आनी 4 वजा करचे.

$$2x^{2}+10x+13=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 10 आनी c खातीर 13 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\times 13}}{2\times 2}$$

10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\times 13}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\times 13}}{2\times 2}$$

13क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-104}}{2\times 2}$$

-104 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-4}}{2\times 2}$$

-4 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-10±2i}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±2i}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±2i}{4} सोडोवचें. 2i कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-10+2i}{4}$$

4 न-10+2i क भाग लावचो.

$$x=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±2i}{4} सोडोवचें. -10 तल्यान 2i वजा करची.

$$x=\frac{-10-2i}{4}$$

4 न-10-2i क भाग लावचो.

$$x=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1+\left(x+4\right)^{2}=4$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1+x^{2}+8x+16=4$$

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}+2x+1+8x+16=4$$

10x मेळोवंक 2x आनी 8x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+10x+1+16=4$$

17 मेळोवंक 1 आनी 16 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}+10x+17=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 17 वजा करचें.

$$2x^{2}+10x=4-17$$

-13 मेळोवंक 4 आनी 17 वजा करचे.

$$2x^{2}+10x=-13$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+10x}{2}=-\frac{13}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{10}{2}x=-\frac{13}{2}$$

2 न10 क भाग लावचो.

$$x^{2}+5x=-\frac{13}{2}$$

\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{13}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{13}{2}+\frac{25}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{4} क -\frac{13}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{1}{4}$$

गुणकपद x^{2}+5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2}i x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} वजा करचें.

$$x=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$$