सोडोवचें (t-6)(t-8)=24

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=2$$

$$t=12$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून t-6 क t-8 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$t^{2}-14t+48=24$$

दोनूय कुशींतल्यान 24 वजा करचें.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

24 मेळोवंक 48 आनी 24 वजा करचे.

$$t^{2}-14t+24=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -14 आनी c खातीर 24 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

-14 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

24क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

-96 कडेन 196 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

-14 च्या विरुध्दार्थी अंक 14 आसा.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{14±10}{2} सोडोवचें. 10 कडेन 14 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{24}{2}$$

2 न24 क भाग लावचो.

$$t=12$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{14±10}{2} सोडोवचें. 14 तल्यान 10 वजा करची.

$$t=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$t=2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=12 t=2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून t-6 क t-8 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$t^{2}-14t+48=24$$

दोनूय कुशींतल्यान 48 वजा करचें.

$$t^{2}-14t=24-48$$

-24 मेळोवंक 24 आनी 48 वजा करचे.

$$t^{2}-14t=-24$$

-7 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -14 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -7 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

-7 वर्गमूळ.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

49 कडेन -24 ची बेरीज करची.

$$t^{2}-14t+49=25$$

गुणकपद t^{2}-14t+49. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सोंपें करचें.

$$t-7=5 t-7=-5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 ची बेरीज करची.

$$t=12 t=2$$