सोडोवचें (igamma_{mu}partial^mu-m)psi=0

$$( i \gamma _ { \mu } \partial ^ { \mu } - m ) \psi = 0$$

m खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}\\m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

\psi न i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

दोनूय कुशींतल्यान i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-m\psi =-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(-\psi \right)m=-i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }$$

दोनुय कुशींक -\psi न भाग लावचो.

$$\frac{\left(-\psi \right)m}{-\psi }=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

-\psi वरवीं भागाकार केल्यार -\psi वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$m=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

-\psi न-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi क भाग लावचो.

$$m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }$$

γ_μ खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}\text{, }&\mu =0\text{ or }∂\neq 0\\\gamma _{μ}\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(m=0\text{ and }∂=0\text{ and }\mu \neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

\psi न i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

दोनूय वटांनी m\psi जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi =m\psi$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}=m\psi$$

दोनुय कुशींक i∂^{\mu }\psi न भाग लावचो.

$$\frac{i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}}{i\psi ∂^{\mu }}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

i∂^{\mu }\psi वरवीं भागाकार केल्यार i∂^{\mu }\psi वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$\gamma _{μ}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

i∂^{\mu }\psi नm\psi क भाग लावचो.

$$\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}$$