सोडोवचें (a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=-5$$

$$a=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 9a^{2} वजा करचें.

$$a-9a^{2}=46a$$

दोनूय कुशींतल्यान 46a वजा करचें.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a मेळोवंक a आनी -46a एकठांय करचें.

$$-45a-9a^{2}=0$$

a गुणकपद काडचें.

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें a=0 आनी -45-9a=0.

$$a=0 a=-5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 9a^{2} वजा करचें.

$$a-9a^{2}=46a$$

दोनूय कुशींतल्यान 46a वजा करचें.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a मेळोवंक a आनी -46a एकठांय करचें.

$$-45a-9a^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-9a^{2}-45a=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -9, b खातीर -45 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

\left(-45\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

-45 च्या विरुध्दार्थी अंक 45 आसा.

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

-9क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{45±45}{-18} सोडोवचें. 45 कडेन 45 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{90}{-18}$$

-18 न90 क भाग लावचो.

$$a=-5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{45±45}{-18} सोडोवचें. 45 तल्यान 45 वजा करची.

$$a=\frac{0}{-18}$$

-18 न0 क भाग लावचो.

$$a=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=-5 a=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 9a^{2} वजा करचें.

$$a-9a^{2}=46a$$

दोनूय कुशींतल्यान 46a वजा करचें.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a मेळोवंक a आनी -46a एकठांय करचें.

$$-45a-9a^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-9a^{2}-45a=0$$

दोनुय कुशींक -9 न भाग लावचो.

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

-9 वरवीं भागाकार केल्यार -9 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

-9 न-45 क भाग लावचो.

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

-9 न0 क भाग लावचो.

$$a^{2}+5a=0$$

\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

गुणकपद a^{2}+5a+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} वजा करचें.

$$a=0 a=-5$$