सोडोवचें (a+12)(a-4)=2a(a-4)

$$( a + 12 ) ( a - 4 ) = 2 a ( a - 4 )$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=12$$

$$a=4$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

वितरक गूणधर्माचो वापर करून a+12 क a-4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

a-4 न 2a गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

दोनूय कुशींतल्यान 2a^{2} वजा करचें.

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} मेळोवंक a^{2} आनी -2a^{2} एकठांय करचें.

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

दोनूय वटांनी 8a जोडचे.

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a मेळोवंक 8a आनी 8a एकठांय करचें.

$$-a^{2}+16a-48=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -a^{2}+aa+ba-48 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=16 ab=-\left(-48\right)=48$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 48.

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 16.

$$a=12 b=4$$

-a^{2}+16a-48 हें \left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right) बरोवचें.

$$\left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right)$$

पयल्यात -aफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$-a\left(a-12\right)+4\left(a-12\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द a-12 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(a-12\right)\left(-a+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें a-12=0 आनी -a+4=0.

$$a=12 a=4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून a+12 क a-4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

a-4 न 2a गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

दोनूय कुशींतल्यान 2a^{2} वजा करचें.

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} मेळोवंक a^{2} आनी -2a^{2} एकठांय करचें.

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

दोनूय वटांनी 8a जोडचे.

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a मेळोवंक 8a आनी 8a एकठांय करचें.

$$-a^{2}+16a-48=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 16 आनी c खातीर -48 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

16 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-48क 4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\left(-1\right)}$$

-192 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

64 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-16±8}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-16±8}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-16±8}{-2} सोडोवचें. 8 कडेन -16 ची बेरीज करची.

$$a=-\frac{8}{-2}$$

-2 न-8 क भाग लावचो.

$$a=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-16±8}{-2} सोडोवचें. -16 तल्यान 8 वजा करची.

$$a=-\frac{24}{-2}$$

-2 न-24 क भाग लावचो.

$$a=12$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=4 a=12$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून a+12 क a-4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

a-4 न 2a गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

दोनूय कुशींतल्यान 2a^{2} वजा करचें.

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} मेळोवंक a^{2} आनी -2a^{2} एकठांय करचें.

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

दोनूय वटांनी 8a जोडचे.

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a मेळोवंक 8a आनी 8a एकठांय करचें.

$$-a^{2}+16a-48=0$$

दोनूय वटांनी 48 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$-a^{2}+16a=48$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-a^{2}+16a}{-1}=\frac{48}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a^{2}+\frac{16}{-1}a=\frac{48}{-1}$$

-1 न16 क भाग लावचो.

$$a^{2}-16a=\frac{48}{-1}$$

-1 न48 क भाग लावचो.

$$a^{2}-16a=-48$$

-8 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -16 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -8 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}-16a+\left(-8\right)^{2}=-48+\left(-8\right)^{2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$a^{2}-16a+64=-48+64$$

64 कडेन -48 ची बेरीज करची.

$$a^{2}-16a+64=16$$

a^{2}-16a+64 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(a-8\right)^{2}=16$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a-8\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सोंपें करचें.

$$a-8=4 a-8=-4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 ची बेरीज करची.

$$a=12 a=4$$