सोडोवचें (6x-11)^2=12x

$$( 6 x - 11 ) ^ { 2 } = 12 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2\approx 2.799305254$$

$$x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2\approx 1.200694746$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(6x-11\right)^{2}.

$$36x^{2}-132x+121=12x$$

दोनूय कुशींतल्यान 12x वजा करचें.

$$36x^{2}-132x+121-12x=0$$

-144x मेळोवंक -132x आनी -12x एकठांय करचें.

$$36x^{2}-144x+121=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 36, b खातीर -144 आनी c खातीर 121 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{\left(-144\right)^{2}-4\times 36\times 121}}{2\times 36}$$

-144 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-4\times 36\times 121}}{2\times 36}$$

36क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-144\times 121}}{2\times 36}$$

121क -144 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-17424}}{2\times 36}$$

-17424 कडेन 20736 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{3312}}{2\times 36}$$

3312 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±12\sqrt{23}}{2\times 36}$$

-144 च्या विरुध्दार्थी अंक 144 आसा.

$$x=\frac{144±12\sqrt{23}}{2\times 36}$$

36क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72} सोडोवचें. 12\sqrt{23} कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12\sqrt{23}+144}{72}$$

72 न144+12\sqrt{23} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72} सोडोवचें. 144 तल्यान 12\sqrt{23} वजा करची.

$$x=\frac{144-12\sqrt{23}}{72}$$

72 न144-12\sqrt{23} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2 x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(6x-11\right)^{2}.

$$36x^{2}-132x+121=12x$$

दोनूय कुशींतल्यान 12x वजा करचें.

$$36x^{2}-132x+121-12x=0$$

-144x मेळोवंक -132x आनी -12x एकठांय करचें.

$$36x^{2}-144x+121=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 121 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$36x^{2}-144x=-121$$

दोनुय कुशींक 36 न भाग लावचो.

$$\frac{36x^{2}-144x}{36}=-\frac{121}{36}$$

36 वरवीं भागाकार केल्यार 36 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{144}{36}\right)x=-\frac{121}{36}$$

36 न-144 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=-\frac{121}{36}$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{121}{36}+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=-\frac{121}{36}+4$$

4 कडेन -\frac{121}{36} ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=\frac{23}{36}$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{23}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{23}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=\frac{\sqrt{23}}{6} x-2=-\frac{\sqrt{23}}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2 x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$