सोडोवचें (6v-9)(2v+1)=7v^2-38-33

$$( 6 v - 9 ) ( 2 v + 1 ) = 7 v ^ { 2 } - 38 - 33$$

v खातीर सोडोवचें

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}\approx 1.2+3.310589071i$$

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}\approx 1.2-3.310589071i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 6v-9 क 2v+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-71 मेळोवंक -38 आनी 33 वजा करचे.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

दोनूय कुशींतल्यान 7v^{2} वजा करचें.

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

5v^{2} मेळोवंक 12v^{2} आनी -7v^{2} एकठांय करचें.

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

दोनूय वटांनी 71 जोडचे.

$$5v^{2}-12v-9+71=0$$

62 मेळोवंक -9 आनी 71 ची बेरीज करची.

$$5v^{2}-12v+62=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 5, b खातीर -12 आनी c खातीर 62 बदली घेवचे.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

-12 वर्गमूळ.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 62}}{2\times 5}$$

62क -20 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-1240}}{2\times 5}$$

-1240 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-1096}}{2\times 5}$$

-1096 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

5क 2 फावटी गुणचें.

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} सोडोवचें. 2i\sqrt{274} कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$v=\frac{12+2\sqrt{274}i}{10}$$

10 न12+2i\sqrt{274} क भाग लावचो.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} सोडोवचें. 12 तल्यान 2i\sqrt{274} वजा करची.

$$v=\frac{-2\sqrt{274}i+12}{10}$$

10 न12-2i\sqrt{274} क भाग लावचो.

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 6v-9 क 2v+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-71 मेळोवंक -38 आनी 33 वजा करचे.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

दोनूय कुशींतल्यान 7v^{2} वजा करचें.

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

5v^{2} मेळोवंक 12v^{2} आनी -7v^{2} एकठांय करचें.

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

दोनूय वटांनी 9 जोडचे.

$$5v^{2}-12v=-71+9$$

-62 मेळोवंक -71 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$5v^{2}-12v=-62$$

दोनुय कुशींक 5 न भाग लावचो.

$$\frac{5v^{2}-12v}{5}=-\frac{62}{5}$$

5 वरवीं भागाकार केल्यार 5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v=-\frac{62}{5}$$

-\frac{6}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{12}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{6}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{62}{5}+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{6}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{62}{5}+\frac{36}{25}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{36}{25} क -\frac{62}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{274}{25}$$

गुणकपद v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{274}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{274}{25}}$$

सोंपें करचें.

$$v-\frac{6}{5}=\frac{\sqrt{274}i}{5} v-\frac{6}{5}=-\frac{\sqrt{274}i}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{6}{5} ची बेरीज करची.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$