सोडोवचें (5825)^(x-3)=120

$$( 5825 ) ^ { ( x - 3 ) } = 120$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{5825}\left(23717506875000\right)\approx 3.552195972$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$5825^{x-3}=120$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(5825^{x-3})=\log(120)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x-3\right)\log(5825)=\log(120)$$

दोनुय कुशींक \log(5825) न भाग लावचो.

$$x-3=\frac{\log(120)}{\log(5825)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{5825}\left(120\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=\log_{5825}\left(120\right)-\left(-3\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5825)}+\log_{5825}\left(23717506875000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$