सोडोवचें (5+a)^2+a=8+a

$$( 5 + a ) ^ { 2 } + a = 8 + a$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=2\sqrt{2}-5\approx -2.171572875$$

$$a=-2\sqrt{2}-5\approx -7.828427125$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(5+a\right)^{2}.

$$25+10a+a^{2}+a=8+a$$

11a मेळोवंक 10a आनी a एकठांय करचें.

$$25+11a+a^{2}=8+a$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$25+11a+a^{2}-8=a$$

17 मेळोवंक 25 आनी 8 वजा करचे.

$$17+11a+a^{2}=a$$

दोनूय कुशींतल्यान a वजा करचें.

$$17+11a+a^{2}-a=0$$

10a मेळोवंक 11a आनी -a एकठांय करचें.

$$17+10a+a^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a^{2}+10a+17=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 10 आनी c खातीर 17 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 17}}{2}$$

10 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 17}}{2}$$

17क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-68}}{2}$$

-68 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-10±\sqrt{32}}{2}$$

32 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 4\sqrt{2} कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{4\sqrt{2}-10}{2}$$

2 न-10+4\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$a=2\sqrt{2}-5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. -10 तल्यान 4\sqrt{2} वजा करची.

$$a=\frac{-4\sqrt{2}-10}{2}$$

2 न-10-4\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$a=-2\sqrt{2}-5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=2\sqrt{2}-5 a=-2\sqrt{2}-5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(5+a\right)^{2}.

$$25+10a+a^{2}+a=8+a$$

11a मेळोवंक 10a आनी a एकठांय करचें.

$$25+11a+a^{2}=8+a$$

दोनूय कुशींतल्यान a वजा करचें.

$$25+11a+a^{2}-a=8$$

10a मेळोवंक 11a आनी -a एकठांय करचें.

$$25+10a+a^{2}=8$$

दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$10a+a^{2}=8-25$$

-17 मेळोवंक 8 आनी 25 वजा करचे.

$$10a+a^{2}=-17$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$a^{2}+10a=-17$$

5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}+10a+5^{2}=-17+5^{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$a^{2}+10a+25=-17+25$$

25 कडेन -17 ची बेरीज करची.

$$a^{2}+10a+25=8$$

गुणकपद a^{2}+10a+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a+5\right)^{2}=8$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a+5\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

सोंपें करचें.

$$a+5=2\sqrt{2} a+5=-2\sqrt{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$a=2\sqrt{2}-5 a=-2\sqrt{2}-5$$