सोडोवचें (40-m)(20+2m)=120

$$( 40 - m ) ( 20 + 2 m ) = 120$$

m खातीर सोडोवचें

$$m=\sqrt{565}+15\approx 38.769728648$$

$$m=15-\sqrt{565}\approx -8.769728648$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 40-m क 20+2m न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$800+60m-2m^{2}=120$$

दोनूय कुशींतल्यान 120 वजा करचें.

$$800+60m-2m^{2}-120=0$$

680 मेळोवंक 800 आनी 120 वजा करचे.

$$680+60m-2m^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-2m^{2}+60m+680=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -2, b खातीर 60 आनी c खातीर 680 बदली घेवचे.

$$m=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

60 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+8\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

680क 8 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+5440}}{2\left(-2\right)}$$

5440 कडेन 3600 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-60±\sqrt{9040}}{2\left(-2\right)}$$

9040 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} सोडोवचें. 4\sqrt{565} कडेन -60 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{4\sqrt{565}-60}{-4}$$

-4 न-60+4\sqrt{565} क भाग लावचो.

$$m=15-\sqrt{565}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} सोडोवचें. -60 तल्यान 4\sqrt{565} वजा करची.

$$m=\frac{-4\sqrt{565}-60}{-4}$$

-4 न-60-4\sqrt{565} क भाग लावचो.

$$m=\sqrt{565}+15$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$m=15-\sqrt{565} m=\sqrt{565}+15$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 40-m क 20+2m न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$800+60m-2m^{2}=120$$

दोनूय कुशींतल्यान 800 वजा करचें.

$$60m-2m^{2}=120-800$$

-680 मेळोवंक 120 आनी 800 वजा करचे.

$$60m-2m^{2}=-680$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-2m^{2}+60m=-680$$

दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.

$$\frac{-2m^{2}+60m}{-2}=-\frac{680}{-2}$$

-2 वरवीं भागाकार केल्यार -2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$m^{2}+\frac{60}{-2}m=-\frac{680}{-2}$$

-2 न60 क भाग लावचो.

$$m^{2}-30m=-\frac{680}{-2}$$

-2 न-680 क भाग लावचो.

$$m^{2}-30m=340$$

-15 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -30 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -15 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$m^{2}-30m+\left(-15\right)^{2}=340+\left(-15\right)^{2}$$

-15 वर्गमूळ.

$$m^{2}-30m+225=340+225$$

225 कडेन 340 ची बेरीज करची.

$$m^{2}-30m+225=565$$

गुणकपद m^{2}-30m+225. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(m-15\right)^{2}=565$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(m-15\right)^{2}}=\sqrt{565}$$

सोंपें करचें.

$$m-15=\sqrt{565} m-15=-\sqrt{565}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 15 ची बेरीज करची.

$$m=\sqrt{565}+15 m=15-\sqrt{565}$$