सोडोवचें (40-2x)(26-2x)=144

$$( 40 - 2 x ) ( 26 - 2 x ) = 144$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{33 - \sqrt{193}}{2} \approx 9.553778005$$

$$x = \frac{\sqrt{193} + 33}{2} \approx 23.446221995$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 40-2x क 26-2x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$1040-132x+4x^{2}=144$$

दोनूय कुशींतल्यान 144 वजा करचें.

$$1040-132x+4x^{2}-144=0$$

896 मेळोवंक 1040 आनी 144 वजा करचे.

$$896-132x+4x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$4x^{2}-132x+896=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर -132 आनी c खातीर 896 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{\left(-132\right)^{2}-4\times 4\times 896}}{2\times 4}$$

-132 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-4\times 4\times 896}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-16\times 896}}{2\times 4}$$

896क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-14336}}{2\times 4}$$

-14336 कडेन 17424 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{3088}}{2\times 4}$$

3088 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-132\right)±4\sqrt{193}}{2\times 4}$$

-132 च्या विरुध्दार्थी अंक 132 आसा.

$$x=\frac{132±4\sqrt{193}}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{132±4\sqrt{193}}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{132±4\sqrt{193}}{8} सोडोवचें. 4\sqrt{193} कडेन 132 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{193}+132}{8}$$

8 न132+4\sqrt{193} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{193}+33}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{132±4\sqrt{193}}{8} सोडोवचें. 132 तल्यान 4\sqrt{193} वजा करची.

$$x=\frac{132-4\sqrt{193}}{8}$$

8 न132-4\sqrt{193} क भाग लावचो.

$$x=\frac{33-\sqrt{193}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{193}+33}{2} x=\frac{33-\sqrt{193}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 40-2x क 26-2x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$1040-132x+4x^{2}=144$$

दोनूय कुशींतल्यान 1040 वजा करचें.

$$-132x+4x^{2}=144-1040$$

-896 मेळोवंक 144 आनी 1040 वजा करचे.

$$-132x+4x^{2}=-896$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$4x^{2}-132x=-896$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}-132x}{4}=-\frac{896}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{132}{4}\right)x=-\frac{896}{4}$$

4 न-132 क भाग लावचो.

$$x^{2}-33x=-\frac{896}{4}$$

4 न-896 क भाग लावचो.

$$x^{2}-33x=-224$$

-\frac{33}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -33 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{33}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-33x+\left(-\frac{33}{2}\right)^{2}=-224+\left(-\frac{33}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{33}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-33x+\frac{1089}{4}=-224+\frac{1089}{4}$$

\frac{1089}{4} कडेन -224 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-33x+\frac{1089}{4}=\frac{193}{4}$$

गुणकपद x^{2}-33x+\frac{1089}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{193}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{193}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{33}{2}=\frac{\sqrt{193}}{2} x-\frac{33}{2}=-\frac{\sqrt{193}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{33}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{193}+33}{2} x=\frac{33-\sqrt{193}}{2}$$