सोडोवचें (4x-1)^2=(x-1)(x+1)

$$( 4 x - 1 ) ^ { 2 } = ( x - 1 ) ( x + 1 )$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{4+\sqrt{14}i}{15}\approx 0.266666667+0.249443826i$$

$$x=\frac{-\sqrt{14}i+4}{15}\approx 0.266666667-0.249443826i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4x-1\right)^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

विचारांत घेयात \left(x-1\right)\left(x+1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 वर्गमूळ.

$$16x^{2}-8x+1=x^{2}-1$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$16x^{2}-8x+1-x^{2}=-1$$

15x^{2} मेळोवंक 16x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$15x^{2}-8x+1=-1$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे.

$$15x^{2}-8x+1+1=0$$

2 मेळोवंक 1 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$15x^{2}-8x+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 15, b खातीर -8 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15\times 2}}{2\times 15}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15\times 2}}{2\times 15}$$

15क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60\times 2}}{2\times 15}$$

2क -60 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-120}}{2\times 15}$$

-120 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-56}}{2\times 15}$$

-56 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{14}i}{2\times 15}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}i}{2\times 15}$$

15क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}i}{30}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±2\sqrt{14}i}{30} सोडोवचें. 2i\sqrt{14} कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8+2\sqrt{14}i}{30}$$

30 न8+2i\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=\frac{4+\sqrt{14}i}{15}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±2\sqrt{14}i}{30} सोडोवचें. 8 तल्यान 2i\sqrt{14} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}i+8}{30}$$

30 न8-2i\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{14}i+4}{15}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{4+\sqrt{14}i}{15} x=\frac{-\sqrt{14}i+4}{15}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4x-1\right)^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

विचारांत घेयात \left(x-1\right)\left(x+1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 वर्गमूळ.

$$16x^{2}-8x+1=x^{2}-1$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$16x^{2}-8x+1-x^{2}=-1$$

15x^{2} मेळोवंक 16x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$15x^{2}-8x+1=-1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$15x^{2}-8x=-1-1$$

-2 मेळोवंक -1 आनी 1 वजा करचे.

$$15x^{2}-8x=-2$$

दोनुय कुशींक 15 न भाग लावचो.

$$\frac{15x^{2}-8x}{15}=-\frac{2}{15}$$

15 वरवीं भागाकार केल्यार 15 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{8}{15}x=-\frac{2}{15}$$

-\frac{4}{15} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{8}{15} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{4}{15} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{8}{15}x+\left(-\frac{4}{15}\right)^{2}=-\frac{2}{15}+\left(-\frac{4}{15}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{4}{15} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}=-\frac{2}{15}+\frac{16}{225}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{16}{225} क -\frac{2}{15} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}=-\frac{14}{225}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{4}{15}\right)^{2}=-\frac{14}{225}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{15}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{14}{225}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{4}{15}=\frac{\sqrt{14}i}{15} x-\frac{4}{15}=-\frac{\sqrt{14}i}{15}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{4}{15} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4+\sqrt{14}i}{15} x=\frac{-\sqrt{14}i+4}{15}$$