सोडोवचें (4m)^2-3*4(2m^2-2)>0

$$( 4 m ) ^ { 2 } - 3 \times 4 ( 2 m ^ { 2 } - 2 ) > 0$$

m खातीर सोडोवचें

$$m\in \left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)$$

सोडोवणी पांवडे

\left(4m\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$4^{2}m^{2}-3\times 4\left(2m^{2}-2\right)>0$$

16 मेळोवंक 2 चो 4 पॉवर मेजचो.

$$16m^{2}-3\times 4\left(2m^{2}-2\right)>0$$

12 मेळोवंक 3 आनी 4 गुणचें.

$$16m^{2}-12\left(2m^{2}-2\right)>0$$

2m^{2}-2 न -12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$16m^{2}-24m^{2}+24>0$$

-8m^{2} मेळोवंक 16m^{2} आनी -24m^{2} एकठांय करचें.

$$-8m^{2}+24>0$$

उच्च पावराचो कोएफिसियंट -8m^{2}+24 पोझिटिवांत करूंक -1 त असमानातयेचो गूणाकार करचो. -1 नेगेटिव आशिल्ल्यान, असमानायेची दिका बदल्ल्या.

$$8m^{2}-24<0$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$m^{2}<3$$

3 चें वर्गमूळ मेजचें आनी \sqrt{3} मेळोवचें. 3 हें \left(\sqrt{3}\right)^{2} बरोवचें.

$$m^{2}<\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

असमानताय |m|<\sqrt{3} खातीर धरता.

$$|m|<\sqrt{3}$$

|m|<\sqrt{3} हें m\in \left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right) बरोवचें.

$$m\in \left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)$$