k खातीर सोडोवचें
k=-2
k=11
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
9k-20-k^{2}+42=0
वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4-k क k-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.
9k+22-k^{2}=0
22 मेळोवंक -20 आनी 42 ची बेरीज करची.
-k^{2}+9k+22=0
प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.
a+b=9 ab=-22=-22
गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -k^{2}+ak+bk+22 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
-1,22 -2,11
ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -22.
-1+22=21 -2+11=9
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=11 b=-2
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 9.
\left(-k^{2}+11k\right)+\left(-2k+22\right)
-k^{2}+9k+22 हें \left(-k^{2}+11k\right)+\left(-2k+22\right) बरोवचें.
-k\left(k-11\right)-2\left(k-11\right)
पयल्यात -kफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.
\left(k-11\right)\left(-k-2\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द k-11 वितरीत गूणधर्म वापरून.
k=11 k=-2
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें k-11=0 आनी -k-2=0.
9k-20-k^{2}+42=0
वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4-k क k-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.
9k+22-k^{2}=0
22 मेळोवंक -20 आनी 42 ची बेरीज करची.
-k^{2}+9k+22=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
k=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-1\right)\times 22}}{2\left(-1\right)}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 9 आनी c खातीर 22 बदली घेवचे.
k=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-1\right)\times 22}}{2\left(-1\right)}
9 वर्गमूळ.
k=\frac{-9±\sqrt{81+4\times 22}}{2\left(-1\right)}
-1क -4 फावटी गुणचें.
k=\frac{-9±\sqrt{81+88}}{2\left(-1\right)}
22क 4 फावटी गुणचें.
k=\frac{-9±\sqrt{169}}{2\left(-1\right)}
88 कडेन 81 ची बेरीज करची.
k=\frac{-9±13}{2\left(-1\right)}
169 चें वर्गमूळ घेवचें.
k=\frac{-9±13}{-2}
-1क 2 फावटी गुणचें.
k=\frac{4}{-2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण k=\frac{-9±13}{-2} सोडोवचें. 13 कडेन -9 ची बेरीज करची.
k=-2
-2 न4 क भाग लावचो.
k=-\frac{22}{-2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण k=\frac{-9±13}{-2} सोडोवचें. -9 तल्यान 13 वजा करची.
k=11
-2 न-22 क भाग लावचो.
k=-2 k=11
समिकरण आतां सुटावें जालें.
9k-20-k^{2}+42=0
वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4-k क k-5 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.
9k+22-k^{2}=0
22 मेळोवंक -20 आनी 42 ची बेरीज करची.
9k-k^{2}=-22
दोनूय कुशींतल्यान 22 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.
-k^{2}+9k=-22
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
\frac{-k^{2}+9k}{-1}=-\frac{22}{-1}
दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.
k^{2}+\frac{9}{-1}k=-\frac{22}{-1}
-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
k^{2}-9k=-\frac{22}{-1}
-1 न9 क भाग लावचो.
k^{2}-9k=22
-1 न-22 क भाग लावचो.
k^{2}-9k+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=22+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}
-\frac{9}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -9 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{9}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
k^{2}-9k+\frac{81}{4}=22+\frac{81}{4}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{9}{2} क वर्गमूळ लावचें.
k^{2}-9k+\frac{81}{4}=\frac{169}{4}
\frac{81}{4} कडेन 22 ची बेरीज करची.
\left(k-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
गुणकपद k^{2}-9k+\frac{81}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(k-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
k-\frac{9}{2}=\frac{13}{2} k-\frac{9}{2}=-\frac{13}{2}
सोंपें करचें.
k=11 k=-2
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{9}{2} ची बेरीज करची.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}