सोडोवचें (4+x)*(5-0.5x)=24

$$( 4 + x ) \times ( 5 - 0.5 x ) = 24$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

$$x=4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4+x क 5-0.5x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$20+3x-0.5x^{2}=24$$

दोनूय कुशींतल्यान 24 वजा करचें.

$$20+3x-0.5x^{2}-24=0$$

-4 मेळोवंक 20 आनी 24 वजा करचे.

$$-4+3x-0.5x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-0.5x^{2}+3x-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -0.5, b खातीर 3 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-4\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-0.5\right)\left(-4\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

-0.5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2\left(-4\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

-4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\left(-0.5\right)}$$

-8 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\left(-0.5\right)}$$

1 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-3±1}{2\left(-0.5\right)}$$

-0.5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±1}{-1}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±1}{-1} सोडोवचें. 1 कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

-1 न-2 क भाग लावचो.

$$x=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±1}{-1} सोडोवचें. -3 तल्यान 1 वजा करची.

$$x=-\frac{4}{-1}$$

-1 न-4 क भाग लावचो.

$$x=4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2 x=4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4+x क 5-0.5x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$20+3x-0.5x^{2}=24$$

दोनूय कुशींतल्यान 20 वजा करचें.

$$3x-0.5x^{2}=24-20$$

4 मेळोवंक 24 आनी 20 वजा करचे.

$$3x-0.5x^{2}=4$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-0.5x^{2}+3x=4$$

दोनूय कुशीनीं -2 न गुणचें.

$$\frac{-0.5x^{2}+3x}{-0.5}=\frac{4}{-0.5}$$

-0.5 वरवीं भागाकार केल्यार -0.5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{3}{-0.5}x=\frac{4}{-0.5}$$

-0.5 च्या पुरकाक 3 गुणून -0.5 न 3 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=\frac{4}{-0.5}$$

-0.5 च्या पुरकाक 4 गुणून -0.5 न 4 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=-8$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-8+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x^{2}-6x+9=-8+9$$

9 कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x+9=1$$

गुणकपद x^{2}-6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-3\right)^{2}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सोंपें करचें.

$$x-3=1 x-3=-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=4 x=2$$