सोडोवचें (3x-9)x=5670

$$( 3 x - 9 ) x = 5670$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-42$$

$$x=45$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x न 3x-9 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-9x=5670$$

दोनूय कुशींतल्यान 5670 वजा करचें.

$$3x^{2}-9x-5670=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -9 आनी c खातीर -5670 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\left(-5670\right)}}{2\times 3}$$

-9 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\left(-5670\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\left(-5670\right)}}{2\times 3}$$

-5670क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+68040}}{2\times 3}$$

68040 कडेन 81 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{68121}}{2\times 3}$$

68121 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±261}{2\times 3}$$

-9 च्या विरुध्दार्थी अंक 9 आसा.

$$x=\frac{9±261}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{9±261}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{9±261}{6} सोडोवचें. 261 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{270}{6}$$

6 न270 क भाग लावचो.

$$x=45$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{9±261}{6} सोडोवचें. 9 तल्यान 261 वजा करची.

$$x=-\frac{252}{6}$$

6 न-252 क भाग लावचो.

$$x=-42$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=45 x=-42$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x न 3x-9 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-9x=5670$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}-9x}{3}=\frac{5670}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=\frac{5670}{3}$$

3 न-9 क भाग लावचो.

$$x^{2}-3x=\frac{5670}{3}$$

3 न5670 क भाग लावचो.

$$x^{2}-3x=1890$$

-\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=1890+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=1890+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} कडेन 1890 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{7569}{4}$$

गुणकपद x^{2}-3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{7569}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{87}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{87}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$x=45 x=-42$$