सोडोवचें (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=0$$

वर्ग मूळ सोदून पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

3x+1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 6x+2 क 3x-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

19x^{2} मेळोवंक 18x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

2 मेळोवंक -2 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

दोनूय वटांनी 4x जोडचे.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

0 मेळोवंक -4x आनी 4x एकठांय करचें.

$$19x^{2}+2=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$19x^{2}=2-2$$

0 मेळोवंक 2 आनी 2 वजा करचे.

$$19x^{2}=0$$

दोनुय कुशींक 19 न भाग लावचो. खंयच्याय शुन्य न्हय संख्येक शुन्यान विभागल्यार शुन्य येता.

$$x^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$x=0 x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$x=0$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

3x+1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 6x+2 क 3x-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

19x^{2} मेळोवंक 18x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

2 मेळोवंक -2 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

0 मेळोवंक 2 आनी 2 वजा करचे.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

दोनूय वटांनी 4x जोडचे.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

0 मेळोवंक -4x आनी 4x एकठांय करचें.

$$19x^{2}=0$$

दोनुय कुशींक 19 न भाग लावचो. खंयच्याय शुन्य न्हय संख्येक शुन्यान विभागल्यार शुन्य येता.

$$x^{2}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 0 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

0^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$