सोडोवचें (2x-4)(x-4)=(5-x)(4-x)

$$( 2 x - 4 ) ( x - 4 ) = ( 5 - x ) ( 4 - x )$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

$$x=4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x-4 क x-4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 5-x क 4-x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 20 वजा करचें.

$$2x^{2}-12x+16-20=-9x+x^{2}$$

-4 मेळोवंक 16 आनी 20 वजा करचे.

$$2x^{2}-12x-4=-9x+x^{2}$$

दोनूय वटांनी 9x जोडचे.

$$2x^{2}-12x-4+9x=x^{2}$$

-3x मेळोवंक -12x आनी 9x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-3x-4=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$2x^{2}-3x-4-x^{2}=0$$

x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-3x-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -3 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

16 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±5}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±5}{2} सोडोवचें. 5 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±5}{2} सोडोवचें. 3 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=4 x=-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x-4 क x-4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 5-x क 4-x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

दोनूय वटांनी 9x जोडचे.

$$2x^{2}-12x+16+9x=20+x^{2}$$

-3x मेळोवंक -12x आनी 9x एकठांय करचें.

$$2x^{2}-3x+16=20+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$2x^{2}-3x+16-x^{2}=20$$

x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-3x+16=20$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$x^{2}-3x=20-16$$

4 मेळोवंक 20 आनी 16 वजा करचे.

$$x^{2}-3x=4$$

-\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$x=4 x=-1$$