सोडोवचें (2x-1)(-3x+4)=-6x+11x+4

$$( 2 x - 1 ) ( - 3 x + 4 ) = - 6 x + 11 x + 4$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0.5+1.040833i$$

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0.5-1.040833i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x-1 क -3x+4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$-6x^{2}+11x-4=-6x+11x+4$$

5x मेळोवंक -6x आनी 11x एकठांय करचें.

$$-6x^{2}+11x-4=5x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

$$-6x^{2}+11x-4-5x=4$$

6x मेळोवंक 11x आनी -5x एकठांय करचें.

$$-6x^{2}+6x-4=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$-6x^{2}+6x-4-4=0$$

-8 मेळोवंक -4 आनी 4 वजा करचे.

$$-6x^{2}+6x-8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -6, b खातीर 6 आनी c खातीर -8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-8क 24 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-192}}{2\left(-6\right)}$$

-192 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-156}}{2\left(-6\right)}$$

-156 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{2\left(-6\right)}$$

-6क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12} सोडोवचें. 2i\sqrt{39} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6+2\sqrt{39}i}{-12}$$

-12 न-6+2i\sqrt{39} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12} सोडोवचें. -6 तल्यान 2i\sqrt{39} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{39}i-6}{-12}$$

-12 न-6-2i\sqrt{39} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2} x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x-1 क -3x+4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$-6x^{2}+11x-4=-6x+11x+4$$

5x मेळोवंक -6x आनी 11x एकठांय करचें.

$$-6x^{2}+11x-4=5x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

$$-6x^{2}+11x-4-5x=4$$

6x मेळोवंक 11x आनी -5x एकठांय करचें.

$$-6x^{2}+6x-4=4$$

दोनूय वटांनी 4 जोडचे.

$$-6x^{2}+6x=4+4$$

8 मेळोवंक 4 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$-6x^{2}+6x=8$$

दोनुय कुशींक -6 न भाग लावचो.

$$\frac{-6x^{2}+6x}{-6}=\frac{8}{-6}$$

-6 वरवीं भागाकार केल्यार -6 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{6}{-6}x=\frac{8}{-6}$$

-6 न6 क भाग लावचो.

$$x^{2}-x=\frac{8}{-6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{8}{-6} उणो करचो.

$$x^{2}-x=-\frac{4}{3}$$

-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{4}{3}+\frac{1}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{4} क -\frac{4}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{13}{12}$$

गुणकपद x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{13}{12}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{13}{12}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{39}i}{6} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{39}i}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$