सोडोवचें (2x-1)^2-2(2x-1)-3=0

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) - 3 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=0$$

$$x=2$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-2\left(2x-1\right)-3=0$$

2x-1 न -2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}-4x+1-4x+2-3=0$$

-8x मेळोवंक -4x आनी -4x एकठांय करचें.

$$4x^{2}-8x+1+2-3=0$$

3 मेळोवंक 1 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$4x^{2}-8x+3-3=0$$

0 मेळोवंक 3 आनी 3 वजा करचे.

$$4x^{2}-8x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 4x-8=0.

$$x=0 x=2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-2\left(2x-1\right)-3=0$$

2x-1 न -2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}-4x+1-4x+2-3=0$$

-8x मेळोवंक -4x आनी -4x एकठांय करचें.

$$4x^{2}-8x+1+2-3=0$$

3 मेळोवंक 1 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$4x^{2}-8x+3-3=0$$

0 मेळोवंक 3 आनी 3 वजा करचे.

$$4x^{2}-8x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर -8 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-8\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±8}{8} सोडोवचें. 8 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16}{8}$$

8 न16 क भाग लावचो.

$$x=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±8}{8} सोडोवचें. 8 तल्यान 8 वजा करची.

$$x=\frac{0}{8}$$

8 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2 x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-2\left(2x-1\right)-3=0$$

2x-1 न -2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}-4x+1-4x+2-3=0$$

-8x मेळोवंक -4x आनी -4x एकठांय करचें.

$$4x^{2}-8x+1+2-3=0$$

3 मेळोवंक 1 आनी 2 ची बेरीज करची.

$$4x^{2}-8x+3-3=0$$

0 मेळोवंक 3 आनी 3 वजा करचे.

$$4x^{2}-8x=0$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

4 न-8 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

4 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=0$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2x+1=1$$

गुणकपद x^{2}-2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=1 x-1=-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=2 x=0$$