x खातीर सोडोवचें
x\in (-\infty,\frac{3-\sqrt{21}}{2}]\cup [\frac{\sqrt{21}+3}{2},\infty)
ग्राफ
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
2^{2}x^{2}-12\left(x+1\right)\geq 0
\left(2x\right)^{2} विस्तारीत करचो.
4x^{2}-12\left(x+1\right)\geq 0
4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.
4x^{2}-12x-12\geq 0
x+1 न -12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
4x^{2}-12x-12=0
असमानताय सोडोवंक, दावी कूस फॅक्टर करची. क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 4 घेवचो, b खातीर -12, आनी c खातीर -12 घेवचो.
x=\frac{12±4\sqrt{21}}{8}
मेजणी करची.
x=\frac{\sqrt{21}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{21}}{2}
जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना x=\frac{12±4\sqrt{21}}{8} समिकरण सोडोवचें.
4\left(x-\frac{\sqrt{21}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{21}}{2}\right)\geq 0
प्राप्त समाधान वापरून असमानताय परत बरोवची.
x-\frac{\sqrt{21}+3}{2}\leq 0 x-\frac{3-\sqrt{21}}{2}\leq 0
प्रोडक्ट ≥0 आसपा खातीर, x-\frac{\sqrt{21}+3}{2} आनी x-\frac{3-\sqrt{21}}{2} दोनूय ≤0 वा दोनूय ≥0 आसूंक जाय. जेन्ना x-\frac{\sqrt{21}+3}{2} आनी x-\frac{3-\sqrt{21}}{2} दोनूय ≤0 आसतात तेन्नाचें प्रकरण विचारांत घेवचें.
x\leq \frac{3-\sqrt{21}}{2}
दोनूय असमानतायांचें समाधान करपी उत्तर x\leq \frac{3-\sqrt{21}}{2} आसा.
x-\frac{3-\sqrt{21}}{2}\geq 0 x-\frac{\sqrt{21}+3}{2}\geq 0
जेन्ना x-\frac{\sqrt{21}+3}{2} आनी x-\frac{3-\sqrt{21}}{2} दोनूय ≥0 आसतात तेन्नाचें प्रकरण विचारांत घेवचें.
x\geq \frac{\sqrt{21}+3}{2}
दोनूय असमानतायांचें समाधान करपी उत्तर x\geq \frac{\sqrt{21}+3}{2} आसा.
x\leq \frac{3-\sqrt{21}}{2}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{21}+3}{2}
प्राप्त समाधानाचें संयुक्त हें निमाणें समाधान आसा.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}